• 第一小节 数字化信息编码的概念与进位计数制
• 第二小节 不同进制之间的转换
• 第三小节 二进制数在计算机内的表示
• 第四小节 常用的信息编码

   计算机最主要的功能是处理信息,如何处理数值、文字、声音、图形和图像等。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此，掌握信息编码的概念与处理技术是至关重要的。
☆数字化码的概 信息编念
    所谓编码，就是采用少量的基本符号， 选用一定的组合原则， 以表示大量复杂多样的信息。基本符号的种类和这些符号的组合规则是一切信息编码的两大要素。例如，用10个阿拉伯数码表示数字，用26个英文字母表示英文词汇等，都是编码的典型例子。在计算机中，广泛采用的是只用“0”和“1”两个基本符号组成的基2码,或称二进制码。在计算机中采用二进制码的原因是：
  1.二进制码在物理上最容易实现。例如，可以只用高、低两个电平表示“1”和“0”，也可以用脉冲的有无或者脉冲的正负极性表示它们。
  2.二进制码用来表示的二进制数其编码、计数、加减运算规则简单。
  3.二进制码的两个符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“是”和“否”或称“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件。
☆进位计数制
    在采用进位计数的数字系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…,r－1）表示数值,则称其为基r数制（Radix－r Number System），r称为该数制的基（Radix）。如果日常生活中常用的十进制数,就是r＝10,即基本符号为0，1，2，…，9，二进制数。对于不同的数制，它们的共同特点是：
  1.每一种数制都有固定的符号集:如十进制数制,其符号有十个：0，1，2，…,9，二进制数制，其符号有两个：0和1。
  2.其次都使用位置表示法：即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在的位置的权值有关。
  例如：十进制数5555.555可表示为
     5555.555=5*10³+5*10²+5*10¹+5*10⁰＋5*10^-1+5*10^-2+5*10^-3
  可以看出，各种进位计数制中的权的值恰好是基数的某次幂。因此，对任一种进位计数制表示的数都可以写出按其权展开的多项式之和，任意一个r进制数N可表示为
                              
  式中的Di为该数制采用的基本数符，rⁱ是权，r是基数,不同的基数,表示不同的进制数。表1.2.1所示的是计算机中常用的几种进位数制。

表1.2.1 计算机中常用的几种进位制数的表示

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